Giải (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Tính giá trị

$$2a\left(a-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a^{2}-2a+1 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1-a với a+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1-a^{2} với a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kết hợp -3a và a để có được -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kết hợp a^{3} và -a^{3} để có được 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Khai triển

$$2a^{2}-2a$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a^{2}-2a+1 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1-a với a+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1-a^{2} với a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kết hợp -3a và a để có được -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kết hợp a^{3} và -a^{3} để có được 0.

$$-2a+2a^{2}$$