Giải (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Tính giá trị

$$1$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} với a=a+y và b=2. Bình phương 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Để tìm số đối của a^{2}-2ay+y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kết hợp 2ay và 2ay để có được 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Kết hợp 4ay và -4ay để có được 0.

$$-4+4+1$$

Cộng -4 với 4 để có được 0.

$$1$$

Phân tích thành thừa số

$$1$$