Giải (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Tính giá trị

$$-3$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} với a=a+3b và b=1. Bình phương 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Để tìm số đối của a^{2}+6ab+9b^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Kết hợp 6ab và -6ab để có được 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Kết hợp 9b^{2} và -9b^{2} để có được 0.

$$-1-2$$

Lấy -1 trừ 2 để có được -3.

$$-3$$

Phân tích thành thừa số

$$-3$$