Giải (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Tìm a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+3 với x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Thêm 30 vào cả hai vế.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Việc chia cho x^{2}-8x sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Chia -3x^{2}+30 cho x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$