Giải (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Tìm a

$$a=d^{2}+d-10$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-d+10 với a+d+11 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Trừ 21a khỏi cả hai vế.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Kết hợp 20a và -21a để có được -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Lấy 110 trừ 100 để có được 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Chia -d^{2}-d+10 cho -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Tìm d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Tìm d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$