Giải (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân a+1 với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Do \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} và \frac{3}{a-1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Thực hiện nhân trong \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Phân tích thành thừa số 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a-1 và 2\left(a-1\right) là 2\left(a-1\right). Nhân \frac{a^{2}-4}{a-1} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Do \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} và \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Khai triển 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Khai triển

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân a+1 với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Do \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} và \frac{3}{a-1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Thực hiện nhân trong \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Phân tích thành thừa số 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a-1 và 2\left(a-1\right) là 2\left(a-1\right). Nhân \frac{a^{2}-4}{a-1} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Do \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} và \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Khai triển 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$