Giải (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Tính giá trị

$$4ay+1$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Xét \left(a-1\right)\left(a+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Để tìm số đối của a^{2}-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Để tìm số đối của 1+4y+4y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Lấy 2 trừ 1 để có được 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kết hợp 4y và -4y để có được 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kết hợp 4y^{2} và -4y^{2} để có được 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kết hợp 2a và -2a để có được 0.

$$4ay+1$$

Khai triển

$$4ay+1$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Xét \left(a-1\right)\left(a+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Để tìm số đối của a^{2}-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Để tìm số đối của 1+4y+4y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Lấy 2 trừ 1 để có được 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kết hợp 4y và -4y để có được 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kết hợp 4y^{2} và -4y^{2} để có được 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kết hợp 2a và -2a để có được 0.

$$4ay+1$$