Giải (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Khai triển \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$64x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$64x^{2}-1=0$$

Xét 64x^{2}-1. Viết lại 64x^{2}-1 dưới dạng \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 8x-1=0 và 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$64x^{2}=1$$

Chia cả hai vế cho 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$64x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$64x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 64 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Nhân -4 với 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Nhân -256 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Nhân 2 với 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{128} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{16}{128} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{128} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-16}{128} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$