Giải (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Tính giá trị

$$11x^{2}+3x-7$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 8x^{2} và 3x^{2} để có được 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Kết hợp -2x và 5x để có được 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Lấy 1 trừ 8 để có được -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Phân tích thành thừa số

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 8x^{2} và 3x^{2} để có được 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Kết hợp -2x và 5x để có được 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Lấy 1 trừ 8 để có được -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Bình phương 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -4 với 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -44 với -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Cộng 9 vào 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Nhân 2 với 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{317} khỏi -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-3+\sqrt{317}}{22} vào x_{1} và \frac{-3-\sqrt{317}}{22} vào x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$