Giải (8-x^2)-x^2=36

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}=36-8$$

Lấy 36 trừ 8 để có được 28.

$$-2x^{2}=28$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Chia 28 cho -2 ta có -14.

$$x^{2}=-14$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Lấy 8 trừ 36 để có được -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 0 vào b và -28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} khi ± là số dương.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} khi ± là số âm.

$$x=\sqrt{14}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$