Giải (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Tính giá trị

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Các bước tìm nghiệm

Thể hiện \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} dưới dạng phân số đơn.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{64x^{3}a^{-3}}{27}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Khai triển \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với -\frac{2}{3} để có kết quả -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -3 với -\frac{2}{3} để có kết quả 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Tính 64 mũ -\frac{2}{3} và ta có \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Tính 27 mũ -\frac{2}{3} và ta có \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Chia \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} cho \frac{1}{9} bằng cách nhân \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} với nghịch đảo của \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Nhân \frac{1}{16} với 9 để có được \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$