Giải (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Tính giá trị

$$10w^{2}-4w-3$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 6w^{2} và 4w^{2} để có được 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Kết hợp -w và -3w để có được -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Cộng -5 với 2 để có được -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Phân tích thành thừa số

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 6w^{2} và 4w^{2} để có được 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Kết hợp -w và -3w để có được -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Cộng -5 với 2 để có được -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Bình phương -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -4 với 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -40 với -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Cộng 16 vào 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Lấy căn bậc hai của 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Chia 4+2\sqrt{34} cho 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{34} khỏi 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Chia 4-2\sqrt{34} cho 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} vào x_{1} và \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} vào x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$