Giải (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Trừ 5x^{2} khỏi cả hai vế.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kết hợp 25x^{2} và -5x^{2} để có được 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Thêm 20x vào cả hai vế.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kết hợp -20x và 20x để có được 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$20x^{2}=4-4$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$20x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 20. Số không chia cho bất kỳ số khác không nào cũng bằng không.

$$x^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=0 x=0$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Trừ 5x^{2} khỏi cả hai vế.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kết hợp 25x^{2} và -5x^{2} để có được 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Thêm 20x vào cả hai vế.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kết hợp -20x và 20x để có được 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$20x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 20. Số không chia cho bất kỳ số khác không nào cũng bằng không.

$$x^{2}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$