Giải (5x^2+35x+20)=(2x+4)

$$( 5 x ^ { 2 } + 35 x + 20 ) = ( 2 x + 4 )$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10}\approx -0,526915075$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}\approx -6,073084925$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+35x+20-2x=4$$

Kết hợp 35x và -2x để có được 33x.

$$5x^{2}+33x+20=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+33x+20-4=0$$

Lấy 20 trừ 4 để có được 16.

$$5x^{2}+33x+16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 33 vào b và 16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 5\times 16}}{2\times 5}$$

Bình phương 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 5\times 16}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-20\times 16}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với 16.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-320}}{2\times 5}$$

Cộng 1089 vào -320.

$$x=\frac{-33±\sqrt{769}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10} khi ± là số dương. Cộng -33 vào \sqrt{769}.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{769} khỏi -33.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10} x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+35x+20-2x=4$$

Kết hợp 35x và -2x để có được 33x.

$$5x^{2}+33x+20=4$$

Trừ 20 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+33x=4-20$$

Lấy 4 trừ 20 để có được -16.

$$5x^{2}+33x=-16$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x^{2}+33x}{5}=-\frac{16}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=-\frac{16}{5}$$

Chia \frac{33}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{33}{10}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{33}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}=-\frac{16}{5}+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{33}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=-\frac{16}{5}+\frac{1089}{100}$$

Cộng -\frac{16}{5} với \frac{1089}{100} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=\frac{769}{100}$$

Phân tích x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}=\frac{769}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{100}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{33}{10}=\frac{\sqrt{769}}{10} x+\frac{33}{10}=-\frac{\sqrt{769}}{10}$$

Trừ \frac{33}{10} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10} x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$