Giải (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Xét \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Khai triển \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$25x^{2}=1+1$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$25x^{2}=2$$

Chia cả hai vế cho 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Khai triển \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Lấy -1 trừ 1 để có được -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 25 vào a, 0 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -4 với 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Nhân -100 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Lấy căn bậc hai của 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Nhân 2 với 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$