Giải (5b^8b^-12)(-10b^3b^-12)

$$( 5 b ^ { 8 } b ^ { - 12 } ) ( - 10 b ^ { 3 } b ^ { - 12 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{50}{b^{13}}$$

Các bước Sử dụng Tính chất Giao hoán của Phép nhân

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$5^{1}b^{8}b^{-12}\left(-10\right)^{1}b^{3}b^{-12}$$

Sử dụng Tính chất Giao hoán của Phép nhân.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8}b^{3}b^{-12}b^{-12}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8+3}b^{-12-12}$$

Cộng các số mũ 8 và 3.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-12-12}$$

Cộng các số mũ -12 và -12.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-24}$$

Nhân 5 với -10.

$$-50b^{11}\times \frac{1}{b^{24}}$$

Lấy vi phân theo b

$$\frac{650}{b^{14}}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 8 với -12 để có kết quả -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-4}\left(-10\right)b^{3}b^{-12})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -4 với 3 để có kết quả -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-1}\left(-10\right)b^{-12})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -1 với -12 để có kết quả -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-13}\left(-10\right))$$

Nhân 5 với -10 để có được -50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-50b^{-13})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-13\left(-50\right)b^{-13-1}$$

Nhân -13 với -50.

$$650b^{-13-1}$$

Trừ 1 khỏi -13.

$$650b^{-14}$$