Giải (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Tính giá trị

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(5-x\right)\left(5+x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Cộng 25 với 25 để có được 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-10 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kết hợp -10x và -4x để có được -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Lấy 50 trừ 30 để có được 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Khai triển

$$2x^{2}-14x+20$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(5-x\right)\left(5+x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Cộng 25 với 25 để có được 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-10 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kết hợp -10x và -4x để có được -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Lấy 50 trừ 30 để có được 20.

$$20-14x+2x^{2}$$