Giải (5-3sqrt{2})^2+6sqrt{50}

$$( 5 - 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 6 \sqrt { 50 }$$

Tính giá trị

$$43$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5-3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$25-30\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{50}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$25-30\sqrt{2}+9\times 2+6\sqrt{50}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$25-30\sqrt{2}+18+6\sqrt{50}$$

Cộng 25 với 18 để có được 43.

$$43-30\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$43-30\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

Nhân 6 với 5 để có được 30.

$$43-30\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Kết hợp -30\sqrt{2} và 30\sqrt{2} để có được 0.

$$43$$

Phân tích thành thừa số

$$43$$