Giải (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân 25 với 6 để có được 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Cộng 150 với 5 để có được 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Khai triển

$$155-10\sqrt{30}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân 25 với 6 để có được 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Cộng 150 với 5 để có được 155.

$$155-10\sqrt{30}$$