Giải (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Tính giá trị

$$73$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nhân 25 với 3 để có được 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$75-2$$

Lấy 75 trừ 2 để có được 73.

$$73$$

Phân tích thành thừa số

$$73$$