Giải (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Tìm f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 5\sqrt{2}-e với một số hạng của 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Nhân 15 với 2 để có được 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kết hợp 5\sqrt{2}e và -3e\sqrt{2} để có được 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Cộng 30 với 6 để có được 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Việc chia cho \sqrt{2} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Chia 36+2e\sqrt{2}-e^{2} cho \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$