Giải (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 5\sqrt{2}+\sqrt{3} với một số hạng của \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp -10\sqrt{6} và \sqrt{6} để có được -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Nhân -2 với 3 để có được -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Lấy 10 trừ 6 để có được 4.

$$4-9\sqrt{6}$$