Giải (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Tính giá trị

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -3 với -2 để có kết quả 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 6 với 7 để có kết quả 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 5 mũ 13 và ta có 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 2 mũ 4 và ta có 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Nhân 1220703125 với 16 để có được 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Nhân 4 với 25 để có được 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Tính 100 mũ 5 và ta có 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Rút gọn phân số \frac{19531250000}{10000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$