Giải (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Tính giá trị

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -1 với -2 để có kết quả 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 7 để có kết quả 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Giản ước 2^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Tính 5 mũ 9 và ta có 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Nhân 4 với 1953125 để có được 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Tính 2 mũ 5 và ta có 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Tính 5 mũ 32 và ta có 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Rút gọn phân số \frac{7812500}{23283064365386962890625} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$