Giải (4x-8)(3x+3d)+(4x+10)+(3x+5)(7x-23)=540

$$( 4 x - 8 ) ( 3 x + 3 d ) + ( 4 x + 10 ) + ( 3 x + 5 ) ( 7 x - 23 ) = 540$$

Tìm d

$$d=-\frac{11x^{2}-18x-215}{4\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-8 với 3x+3d.

$$12x^{2}+12dx-24x-24d+4x+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Kết hợp -24x và 4x để có được -20x.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+\left(3x+5\right)\left(7x-23\right)=540$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+5 với 7x-23 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$12x^{2}+12dx-20x-24d+10+21x^{2}-34x-115=540$$

Kết hợp 12x^{2} và 21x^{2} để có được 33x^{2}.

$$33x^{2}+12dx-20x-24d+10-34x-115=540$$

Kết hợp -20x và -34x để có được -54x.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d+10-115=540$$

Lấy 10 trừ 115 để có được -105.

$$33x^{2}+12dx-54x-24d-105=540$$

Trừ 33x^{2} khỏi cả hai vế.

$$12dx-54x-24d-105=540-33x^{2}$$

Thêm 54x vào cả hai vế.

$$12dx-24d-105=540-33x^{2}+54x$$

Thêm 105 vào cả hai vế.

$$12dx-24d=540-33x^{2}+54x+105$$

Cộng 540 với 105 để có được 645.

$$12dx-24d=645-33x^{2}+54x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa d.

$$\left(12x-24\right)d=645-33x^{2}+54x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(12x-24\right)d=645+54x-33x^{2}$$

Chia cả hai vế cho 12x-24.

$$\frac{\left(12x-24\right)d}{12x-24}=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Việc chia cho 12x-24 sẽ làm mất phép nhân với 12x-24.

$$d=\frac{645+54x-33x^{2}}{12x-24}$$

Chia 645-33x^{2}+54x cho 12x-24.

$$d=\frac{215+18x-11x^{2}}{4\left(x-2\right)}$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4d^{2}+52d+2446}-2d+9}{11}$$