Giải (4x)^2+6^2=(5x)^2

$$( 4 x ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 5 x ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Khai triển \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

Trừ 25x^{2} khỏi cả hai vế.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kết hợp 16x^{2} và -25x^{2} để có được -9x^{2}.

$$-9x^{2}+36=0$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-9x^{2}=-36$$

Chia cả hai vế cho -9.

$$x^{2}=\frac{-36}{-9}$$

Chia -36 cho -9 ta có 4.

$$x^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Khai triển \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

Trừ 25x^{2} khỏi cả hai vế.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kết hợp 16x^{2} và -25x^{2} để có được -9x^{2}.

$$-9x^{2}+36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -9 vào a, 0 vào b và 36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân -4 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 36 với 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-9\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 2 với -9.

$$x=\frac{0±36}{-18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{-18} khi ± là số dương. Chia 36 cho -18.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{-18} khi ± là số âm. Chia -36 cho -18.

$$x=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=2$$