Giải (4x^3-2x^2+5x-1)+(2x^3+7x^2-x+4)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 1 ) + ( 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - x + 4 )$$

Tính giá trị

$$6x^{3}+5x^{2}+4x+3$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 4x^{3} và 2x^{3} để có được 6x^{3}.

$$6x^{3}-2x^{2}+5x-1+7x^{2}-x+4$$

Kết hợp -2x^{2} và 7x^{2} để có được 5x^{2}.

$$6x^{3}+5x^{2}+5x-1-x+4$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$6x^{3}+5x^{2}+4x-1+4$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$6x^{3}+5x^{2}+4x+3$$

Lấy vi phân theo x

$$18x^{2}+10x+4$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Kết hợp 4x^{3} và 2x^{3} để có được 6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-2x^{2}+5x-1+7x^{2}-x+4)$$

Kết hợp -2x^{2} và 7x^{2} để có được 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+5x-1-x+4)$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+4x-1+4)$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+5x^{2}+4x+3)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Nhân 3 với 6.

$$18x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 3.

$$18x^{2}+2\times 5x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Nhân 2 với 5.

$$18x^{2}+10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$18x^{2}+10x^{1}+4x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$18x^{2}+10x^{1}+4x^{0}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+10x+4x^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}+10x+4\times 1$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$18x^{2}+10x+4$$