Giải (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Tính giá trị

$$10v^{2}-3v-2$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 4v^{2} và 6v^{2} để có được 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Lấy 5 trừ 7 để có được -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Phân tích thành thừa số

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 4v^{2} và 6v^{2} để có được 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Lấy 5 trừ 7 để có được -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Bình phương -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -4 với 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -40 với -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Cộng 9 vào 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{89} khỏi 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{3+\sqrt{89}}{20} vào x_{1} và \frac{3-\sqrt{89}}{20} vào x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$