Giải (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Tìm k

$$k=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Nhân 4 với 6 để có được 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -24 với k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kết hợp 16k^{2} và -24k^{2} để có được -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Trừ 24 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-8k^{2}=-24$$

Chia cả hai vế cho -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Chia -24 cho -8 ta có 3.

$$k^{2}=3$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Nhân 4 với 6 để có được 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -24 với k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kết hợp 16k^{2} và -24k^{2} để có được -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -8 vào a, 0 vào b và 24 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Bình phương 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Nhân -4 với -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Nhân 32 với 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Nhân 2 với -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} khi ± là số dương.

$$k=-\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} khi ± là số âm.

$$k=\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$