Giải (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4a+2b với 4a-3b và kết hợp các số hạng tương đương.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Để tìm số đối của 16a^{2}-4ab-6b^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Kết hợp 16a^{2} và -16a^{2} để có được 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Kết hợp -25b^{2} và 6b^{2} để có được -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Tính -5 mũ 2 và ta có 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Kết hợp -19b^{2} và 25b^{2} để có được 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Khai triển

$$4ab+6b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4a+2b với 4a-3b và kết hợp các số hạng tương đương.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Để tìm số đối của 16a^{2}-4ab-6b^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Kết hợp 16a^{2} và -16a^{2} để có được 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Kết hợp -25b^{2} và 6b^{2} để có được -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Khai triển \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Tính -5 mũ 2 và ta có 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Kết hợp -19b^{2} và 25b^{2} để có được 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$