Giải (4-i)(6+2i)-(7-i)(4+3i)

$$( 4 - i ) ( 6 + 2 i ) - ( 7 - i ) ( 4 + 3 i )$$

Tính giá trị

$$-5-15i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 4-i và 6+2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Thực hiện nhân trong 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right).

$$24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 24+8i-6i+2.

$$24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Thực hiện cộng trong 24+2+\left(8-6\right)i.

$$26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Nhân các số phức 7-i và 4+3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right)$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right)$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right).

$$26+2i-\left(28+21i-4i+3\right)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 28+21i-4i+3.

$$26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right)$$

Thực hiện cộng trong 28+3+\left(21-4\right)i.

$$26+2i-\left(31+17i\right)$$

Lấy 26+2i trừ 31+17i bằng cách trừ các phần thực và ảo tương ứng.

$$26-31+\left(2-17\right)i$$

Trừ 31 khỏi 26. Trừ 17 khỏi 2.

$$-5-15i$$

Phần thực

$$-5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 4-i và 6+2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Thực hiện nhân trong 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right).

$$Re(24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 24+8i-6i+2.

$$Re(24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Thực hiện cộng trong 24+2+\left(8-6\right)i.

$$Re(26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Nhân các số phức 7-i và 4+3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right))$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right))$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right).

$$Re(26+2i-\left(28+21i-4i+3\right))$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 28+21i-4i+3.

$$Re(26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right))$$

Thực hiện cộng trong 28+3+\left(21-4\right)i.

$$Re(26+2i-\left(31+17i\right))$$

Lấy 26+2i trừ 31+17i bằng cách trừ các phần thực và ảo tương ứng.

$$Re(26-31+\left(2-17\right)i)$$

Trừ 31 khỏi 26. Trừ 17 khỏi 2.

$$Re(-5-15i)$$

Phần thực của -5-15i là -5.

$$-5$$