Giải (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$-28$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} với \sqrt{2}-2\sqrt{3} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân -16 với 3 để có được -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lấy 8 trừ 48 để có được -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$-40+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$-40+12$$

Cộng -40 với 12 để có được -28.

$$-28$$

Phân tích thành thừa số

$$-28$$