Giải (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Tính giá trị

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} với một số hạng của 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Nhân 8 với 2 để có được 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Nhân 12 với 2 để có được 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Nhân -6 với 6 để có được -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Lấy 24 trừ 36 để có được -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Nhân -9 với 2 để có được -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Kết hợp 16\sqrt{3} và -18\sqrt{3} để có được -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Phân tích thành thừa số

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$