Giải (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$5x^{2}+20x-29$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-20x+25, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Lấy -4 trừ 25 để có được -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Khai triển

$$5x^{2}+20x-29$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-20x+25, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Lấy -4 trừ 25 để có được -29.

$$5x^{2}-29+20x$$