Giải (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x+2 với 3x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kết hợp 18x^{2} và x^{2} để có được 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Cộng -2 với 4 để có được 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kết hợp -4x và 4x để có được 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$19x^{2}=2-2$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$19x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 19. Số không chia cho bất kỳ số khác không nào cũng bằng không.

$$x^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=0 x=0$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x+2 với 3x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kết hợp 18x^{2} và x^{2} để có được 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Cộng -2 với 4 để có được 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kết hợp -4x và 4x để có được 0.

$$19x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 19. Số không chia cho bất kỳ số khác không nào cũng bằng không.

$$x^{2}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$