Giải (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 3x với \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Do \frac{3xx^{2}}{x^{2}} và \frac{4}{x^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Thực hiện nhân trong 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 9x^{2}+12 với \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Do \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} và \frac{16}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Thực hiện nhân trong \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Nhân \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} với \frac{9x^{3}+12x+16}{x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x^{3}+4 với 9x^{3}+12x+16 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Khai triển

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 3x với \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Do \frac{3xx^{2}}{x^{2}} và \frac{4}{x^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Thực hiện nhân trong 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 9x^{2}+12 với \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Do \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} và \frac{16}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Thực hiện nhân trong \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Nhân \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} với \frac{9x^{3}+12x+16}{x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x^{3}+4 với 9x^{3}+12x+16 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$