Giải (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Tính giá trị

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 5r và 2r để có được 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kết hợp 3r^{2} và -5r^{2} để có được -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -2r^{2}+ar+br-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 7.

$$a=4 b=3$$

Viết lại -2r^{2}+7r-6 dưới dạng \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Phân tích 2r thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -3 trong nhóm thứ hai.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Phân tích số hạng chung -r+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$