Giải (3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$-7b^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a-2b với 3a+2b và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Xét \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(9a^{2}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(4b^{2}\right)^{2}.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(-3a\right)^{4}.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính -3 mũ 4 và ta có 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Kết hợp 81a^{4} và -81a^{4} để có được 0.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(-3b^{2}\right)^{2}.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Tính -3 mũ 2 và ta có 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Kết hợp -16b^{4} và 9b^{4} để có được -7b^{4}.

$$-7b^{4}$$

Khai triển

$$-7b^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a-2b với 3a+2b và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Xét \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(9a^{2}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(4b^{2}\right)^{2}.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(-3a\right)^{4}.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Tính -3 mũ 4 và ta có 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Kết hợp 81a^{4} và -81a^{4} để có được 0.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(-3b^{2}\right)^{2}.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Tính -3 mũ 2 và ta có 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Kết hợp -16b^{4} và 9b^{4} để có được -7b^{4}.

$$-7b^{4}$$