Giải (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Tính giá trị

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Nhân 9 với 4 để có được 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 9 và 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Kết hợp 36\sqrt{3} và -3\sqrt{3} để có được 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Kết hợp 33\sqrt{3} và 6\sqrt{3} để có được 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$