Giải (3sqrt{5}+2sqrt{3})^2=

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$9\times 5+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 9 với 5 để có được 45.

$$45+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$45+12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$45+12\sqrt{15}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$45+12\sqrt{15}+12$$

Cộng 45 với 12 để có được 57.

$$57+12\sqrt{15}$$

Khai triển

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$9\times 5+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 9 với 5 để có được 45.

$$45+12\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$45+12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$45+12\sqrt{15}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$45+12\sqrt{15}+12$$

Cộng 45 với 12 để có được 57.

$$57+12\sqrt{15}$$