Giải (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} với một số hạng của 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp -12\sqrt{6} và 6\sqrt{6} để có được -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Nhân -8 với 3 để có được -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Lấy 18 trừ 24 để có được -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$