Giải (3sqrt{2}+sqrt{5})*(sqrt{2}-3sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 5 } ) \cdot ( \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 5 } )$$

Tính giá trị

$$-8\sqrt{10}-9\approx -34,298221281$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 3\sqrt{2}+\sqrt{5} với một số hạng của \sqrt{2}-3\sqrt{5}.

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-9\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$3\times 2-9\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$6-9\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$6-9\sqrt{10}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$6-9\sqrt{10}+\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kết hợp -9\sqrt{10} và \sqrt{10} để có được -8\sqrt{10}.

$$6-8\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$6-8\sqrt{10}-3\times 5$$

Nhân -3 với 5 để có được -15.

$$6-8\sqrt{10}-15$$

Lấy 6 trừ 15 để có được -9.

$$-9-8\sqrt{10}$$