Giải (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Tính giá trị

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Cộng 9 với 2 để có được 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Lấy 11 trừ 8 để có được 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kết hợp 6\sqrt{2} và 4\sqrt{2} để có được 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$