Giải (2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333+49,792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333-49,792303665i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 30 với 100 để có được 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-40 với 3x-50 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x^{2}-220x+2000 với 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Nhân 2000 với 1000 để có được 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Cộng 260000 với 2000000 để có được 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Trừ 64000 khỏi cả hai vế.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

Lấy 2260000 trừ 64000 để có được 2196000.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 780 vào a, -28600 vào b và 2196000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Bình phương -28600.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Nhân -4 với 780.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

Nhân -3120 với 2196000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

Cộng 817960000 vào -6851520000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

Lấy căn bậc hai của -6033560000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Số đối của số -28600 là 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Nhân 2 với 780.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} khi ± là số dương. Cộng 28600 vào 200i\sqrt{150839}.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Chia 28600+200i\sqrt{150839} cho 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} khi ± là số âm. Trừ 200i\sqrt{150839} khỏi 28600.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

Chia 28600-200i\sqrt{150839} cho 1560.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Cộng 30 với 100 để có được 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-40 với 3x-50 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x^{2}-220x+2000 với 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Nhân 2000 với 1000 để có được 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Cộng 260000 với 2000000 để có được 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Trừ 2260000 khỏi cả hai vế.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

Lấy 64000 trừ 2260000 để có được -2196000.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Chia cả hai vế cho 780.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

Việc chia cho 780 sẽ làm mất phép nhân với 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

Rút gọn phân số \frac{-28600}{780} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

Rút gọn phân số \frac{-2196000}{780} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 60.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

Chia -\frac{110}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{55}{3}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{55}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{55}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Cộng -\frac{36600}{13} với \frac{3025}{9} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

Phân tích x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Cộng \frac{55}{3} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$