Giải (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Tìm x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Để tìm số đối của 9x^{2}+24x+16, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kết hợp 4x^{2} và -9x^{2} để có được -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kết hợp -4x và -24x để có được -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Lấy 1 trừ 16 để có được -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5x với x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Thêm 5x^{2} vào cả hai vế.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Kết hợp -5x^{2} và 5x^{2} để có được 0.

$$-28x-15=-40x$$

Thêm 40x vào cả hai vế.

$$-28x-15+40x=0$$

Kết hợp -28x và 40x để có được 12x.

$$12x-15=0$$

Thêm 15 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$12x=15$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=\frac{5}{4}$$