Giải (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Chia 81 cho 3 ta có 27.

$$x^{2}=27$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Trừ 81 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-81=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -81 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} khi ± là số dương.

$$x=3\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} khi ± là số âm.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$