Giải (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Tính giá trị

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{5} dưới dạng -\frac{1}{5} bằng cách tách dấu âm.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Khai triển \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với \frac{2}{3} để có kết quả \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Tính 8 mũ \frac{2}{3} và ta có 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -\frac{1}{5} với \frac{4}{3} để có kết quả \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Lấy vi phân theo x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$