Giải (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Kết hợp 8x^{2} và -4x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 4 cho b và -8 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-4±12}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=1 t=-2$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Kết hợp 8x^{2} và -4x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 4 cho b và -8 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-4±12}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=1 t=-2$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=1 x=-1$$