Giải (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Tính giá trị

$$2y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Xét \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Kết hợp y^{2} và y^{2} để có được 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Kết hợp 4xy và -4xy để có được 0.

$$2y^{2}$$

Khai triển

$$2y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Xét \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Kết hợp y^{2} và y^{2} để có được 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Kết hợp 4xy và -4xy để có được 0.

$$2y^{2}$$