Giải (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Tìm x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+i với 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Trừ -3+4i khỏi cả hai vế.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Nhân -1 với -3+4i để có được 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Thực hiện cộng trong 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Chia cả hai vế cho 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Việc chia cho 8+6i sẽ làm mất phép nhân với 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Chia iy+\left(8-4i\right) cho 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Tìm y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+i với 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Thực hiện cộng trong -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Chia cả hai vế cho i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Việc chia cho i sẽ làm mất phép nhân với i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Chia \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) cho i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$